2019年，全國工業用水量為1 217.6 億m3，占到全國用水總量的20.2%，萬元工業增加值用水量為38.4 m3，超過了發達國家的2倍，與當前國際先進工業用水水平仍有較大的差距。工業節水是通過工業水的循環使用、串級使用、處理再用，來提高工業用水的效率，進一步降低工業用水量。

目前常規的用水網絡的研究，主要集中在新鮮水用量優化方法上，包括水夾點法和數學規劃法。

在1980年國外學者就首次將數學規劃方法用于工業用水系統的用水優化配置，以實現工業水的串級使用。之后有研究者對傳質型用水網絡提出了一種利用雜質負荷曲線和供水負荷曲線的夾點來確定最小新鮮水用量的辦法——水夾點法（water pinch）。

2002年，馮霄等將水夾點技術用于國內工業用水系統的分析中。針對水夾點方法在處理超結構水網絡以及多雜質水系統優化問題中的不足，國內學者開展了多角度多層次的研究，不斷地對水系統集成理論及方法進行完善。

劉永健等針對單組分雜質用水和廢水處理網絡同步集成優化問題，以最小總操作費用為目標，建立了非線性規劃模型進行求解。

劉永忠等針對水系統集成優化中的新鮮水用量、用水系統的柔性和用水網絡結構復雜程度三方面的目標，提出利用博弈理論對水網絡優化方案分析的方法。

丁力等為了解決優化后的水網結構復雜的問題，建立了冷卻塔循環水量最小、流股數最少的多目標水系統優化模型，能夠得到結構相對簡單的用水網絡。

韓政針對循環冷卻系統中回水重用問題，構建了最大回用冷卻水為目標的水網優化模型。李愛紅針對水網絡中的多雜質問題，提出了具有再生單元的多雜質間歇過程用水水網絡集成方法。

工業用水系統優化研究方面，前人主要圍繞水質指標進行節水優化研究，弱化了各個用水單元的需水量以及排水量因素，得到的復雜水網絡模型難于指導實踐。

筆者針對前人研究中出現的不足，以整個工業水系統為研究對象，根據不同的用水功能將工業用水系統劃分為若干個特定的子系統，通過構建基于各用水子系統的供需水關系的水系統優化模型，以用水成本最小為目標進行優化配置，運用沃格爾（Vogel）最佳路徑分析方法求解最優水量分配方案，最后對節水優化帶來的綜合效益進行了分析。

1 模型構建

1.1 問題描述

若供工業用水系統中有m個獨立水源分別為Ai（i=1，2，…，m），包括一次水源、二次水源和補充水源，各個水源的可供水量為ai；根據不同的用水功能將工業用水系統劃分為圖片n個用水子系統Bj（j=1，2，…，n），各個用水子系統的需水量為圖片bj；水源圖片Ai將可供水量ai分配給各用水子系統Bj，各用水子系統得到的水量為圖片xij，分配水量的單位成本為圖片圖片Cij。

基于梯級用水的工業水系統優化問題是一個關于圖片m個水源、n個用水部門的水量優化分配問題。該模型的目標是合理確定水源圖片Ai分配到用水子系統Bj圖片的水量xij圖片，使得整個工業水系統的用水總成本最低。

1.2 數學建模

基于梯級用水理念的工業水系統優化模型目標函數一般形式如下：

式中：圖片xij圖片為第i個水源圖片圖片Ai分配到第j個用水子系統圖片Bj圖片的水量，m3/h；Cij圖片為水源圖片Ai給用水戶Bj圖片單方水的配水成本單價，元/m3；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

配水成本單價Cij圖片圖片是優化模型中非常重要的參數，數值直接影響到配水量xij圖片圖片的數值，從水源圖片Ai把單位水量分配到用水子系統Bj圖片所需的費用圖片Cij圖片圖片由水處理費用和輸送費用兩部分組成。

水處理費用的確定由水源和用水子系統的水質差距決定，差距越大，水處理費用越高，其包括水資源稅費、藥劑費、工人工資、設備折舊費和維護檢修費等。在此研究中，廠區內的輸送費用不計，補給水源考慮輸水費用。

1.3 約束條件

式中：圖片圖片xij為水源圖片Ai圖片給用水戶圖片Bj分配的水量；ai為第i圖片個水源圖片Ai圖片的可供水量；圖片bj為第j圖片個用水子系統Bj圖片的需水量；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

用水單元數據見表1。

1.4 求解方案

基于梯級用水的工業水系統優化模型當各水源的排水總量與各用水單元的需水總量相等時，可以視為供需平衡的運輸問題，若供需不平衡則需要通過特定的處理將問題轉換為供需平衡問題，可以使用Vogel法對模型進行優化求解；求解可按過程分為，模型實例化、利用Vogel法進行求解、結果的分析與驗證。

模型實例化需要結合企業梯級用水方案進行具體分析，確定需要優化的單元，也可針對用水子系統進行兩層優化。

如果優化問題為供需不平衡的問題可以通過模型層面添加假想的用水單元（外排水），或通過機理層面優化單元排水將問題轉換為供需平衡問題，本研究案例使用轉換措施為后者。

待優化單元的需水量以及排水量需要根據梯級用水方案以及穩定狀態下的單元運行數據進行確定，用水單元間的配水成本需要對企業歷史運行數據進行分析，將各方面的成本進行累加得到總的單位配水成本，構建模型所需的數據與表1所需數據一致。

Vogel法求解工業水系統優化問題計算步驟為：

（1）計算用水單元數據表中各行各列最小以及次小配水成本（圖片Cij圖片圖片）的差額。

（2）在所有行差額、列差額中找出最大的差額，按差額最大者進行最小配水成本優先分配水量（如果遇到最大差額有多個，任選1個）。即選擇最大差額所在行或列的最小配水成本Ci,j圖片圖片圖片，令對應位置的決策變量圖片xi,j圖片圖片圖片取最大值。

（3）調整剩余供應量或需求量缺口，圖片ai,2圖片圖片=圖片ai,1－xi,j, bj,2圖片圖片=圖片bj,1－xi,j。

（4）重復（1）、（2）、（3），直至｛ai,n圖片圖片=圖片0圖片｝，｛bj,n圖片圖片=圖片0圖片｝，所有的需求量缺口均被滿足，對應用水數據表中供需水量均為0。最后將未調整的圖片xi,j均賦為0。

（5）對優化結果進行驗證，查看是否存在奇異值。

基于優化的結果，與生產實際進行對應，調整不合理的用水路徑，并得到最終的用水網絡，即為當前梯級用水情景下的最佳水網流通路徑。

2 案例分析

選取山西省某火力發電廠作為典型工業水系統進行優化，電廠總裝機容量為3 300 MW，機組日取地下水水量約70 000 m3，一期建成機組采用逆流式自然通風冷卻塔冷卻，二期建成機組采用間接空冷冷卻，脫硫系統采用的是“石灰石-石膏”濕法煙氣脫硫技術，電廠各用水系統存在一定的節水空間。

電廠存在364 m3/h的直接外排水量，為供需不平衡問題，現通過節水設計和運行優化將該水系統處理為供需平衡水系統。

2.1 用水現狀分析

通過水平衡測試可知，全廠新鮮水取用量為3 255 m3/h，總用水量為230 235 m3/h，其中循環水量為226 362 m3/h，回用水量為618 m3/h，重復用水量226 980 m3/h；循環水率為98.32%，重復利用率為98.59%；總耗水量為2 891 m3/h，總排水量為364 m3/h，排水率為11.18%。各用水系統水消耗途經及需水量見表2。

2.2 節水設計和優化運行

循環冷卻水系統用水占電廠總用水的70%~90%，具有較大的節水潛力，循環冷卻水系統的水損失主要有3種：蒸發損失、風吹損失、排污損失，三者之和約等于整個循環冷卻水系統的補水量。

蒸發損失量約占循環水量的1.2%~1.6%，受氣溫影響，沒有較好的方法進行回收；風吹損失量約占循環水量的0.3%~0.5%，若安裝收水器可降至0.1%，這部分水量較小可忽略。循環冷卻水系統耗水、補水、排水受到濃縮倍率的影響，其具體關系見式（6）、（7）。

循環冷卻水系統排水量Qp圖片：

循環冷卻塔補給水量圖片Qb圖片：

式中：Qx——循環水量，m3/h；K ——濃縮倍率；e ——蒸發損失系數，與氣溫有關，℃-1；Δt ——冷卻塔進出口溫度差，℃；r ——風吹損失系數。

通過在循環冷卻水系統中添加緩蝕劑和阻垢劑等處理方法來提高循環冷卻水系統的濃縮倍率，從而降低用水量，電廠單350 MW機組的濃縮倍率對應的排污率見表3。

電廠一期循環冷卻水系統有6座自然通風逆流式冷卻塔，具有較大的節水潛力，且都保持低濃縮倍率運行。

通過添加緩蝕劑、阻垢劑、除垢劑或陰極電化學除垢等措施，調整補給水量，提高濃縮倍率從而達到減少排污率，當提高濃縮倍率至4.5時，單機排污量為51.67 m3/h，整個工業水系統的新鮮水取用量等于耗水量，系統達到供需平衡狀態，此時新鮮水補給量為2 486 m3/h，減少新鮮水取用量329 m3/h。

提高濃縮倍率的同時必然會增加循環冷卻水的結垢及腐蝕傾向，必須依據對日常水質監測數據進行比對判斷，防止出現結垢現象。

電廠脫硫系統用水主要包括石灰石制漿用水、設備冷卻用水、除霧器沖洗用水以及廢水處理系統用水等，水消耗主要來自脫硫產物石膏中帶走的結晶水以及附著水、煙氣中蒸發的水分，并有部分的脫硫排水。

脫硫用水對于水質的要求低，將難處理的高濃縮倍率循環冷卻水系統排污水用于脫硫，可以極大程度上減少新鮮水的使用；脫硫排水含有大量的重金屬離子、硫酸鈣和亞硫酸鈣鹽、懸浮物和雜質等，難于處理，常用于灰庫的拌濕用水，也可設置終端處理設施進行處理達標排放或再利用。

2.3 水系統建模與優化

2.3.1 水量參數

（1）新鮮水用量。基于梯級用水的原理對新鮮水水量進行控制，讓新鮮水量和各用水單元的總耗水量相等，達到整個廠區的無廢水直接排放，廠區各個耗水單元的耗水量見表4。

（2）用水單元供需水量。通過提高循環冷卻水系統的濃縮倍率，使整個工業水系統達到供需平衡，此時一期循環冷卻水系統的排水量為310 m3/h、需水量為2 486 m3/h；調整后的化學除鹽水系統需水量為220 m3/h，排水量為218 m3/h；其他用水系統供需水量取水平衡測試結果數據。各用水系統排水以及需水量數據見表5。

2.3.2 配水成本單價的確定

單元之間的配水單價包括水處理費用和水輸送費用，水處理費用根據常用水處理費用函數確定。

根據山西省水資源管理條例，工業行業在用水定額內取用地下水的水資源稅為2元/m3，不同單元之間水串級使用處理措施見表6。

不同的水源向循環冷卻水系統配水時，處理的費用與循環冷卻水的濃縮倍率有關，具體數值如下：

不進行處理：K=1.5，c（K）=0元/m3；水質穩定處理：K=2.25，c（K）=0.05元/m3；弱酸樹脂處理/石灰軟化：K=3.5，c（K）=0.58元/m3；水質穩定處理+弱酸樹脂處理/石灰軟化：K=5.58，c（K）=0.77元/m3。

通過分析計算，電廠配水成本單價見表7。

2.4 優化結果分析

通過構建數學模型，借助MATLAB的數學計算庫編寫Vogel最佳路徑分析方法程序，根據用水單價矩陣以及供需水向量數據，對各單元的用、排水水量進行優化，優化后的水平衡數據見表8。

2.4.1 合理性分析

對各用水單元用水來源以及排水去向依次做合理性分析：

（1）新鮮水總用量為2 891 m3/h，其中84.2%用于一期循環水系統，其他分別供二期循環水系統、化學除鹽水系統、脫硫用水系統、生活消防用水系統、其他雜用水系統使用。

（2）一期循環冷卻水系統用水分別來自新鮮水和鍋爐排水，水質均可達到用水標準，排水全部供脫硫系統使用。

（3）二期輔機循環水系統用水全部來自新鮮水，排水全部用于化學除鹽水系統。二期輔機循環水系統排水為含油污水，含其他雜質較少，可通過添加除油器凈化后供化學除鹽水系統使用。

（4）一期除灰渣系統用水全部來自化學除鹽水系統排水，排水供二期除灰渣系統使用。

（5）二期除灰渣系統用水分別來自化學除鹽水系統和一期除灰渣系統，全部消耗，無外排。

（6）化學除鹽水系統用水來自新鮮水和二期輔機循環水系統排水以及生活排污水。化學除鹽水中一部分除鹽水排向鍋爐，另一部分濃縮污水排向除灰渣系統以及脫硫用水。因生活消防輸水管線分散雜亂，不宜向工業生產區域輸水，通過人為調整將生活排污水處理后用于其他雜用水系統，而化學除鹽水系統所需的14 m3/h則由新鮮水提供。

（7）鍋爐用水全部來自化學除鹽水系統，排水供一期循環水系統使用。

（8）脫硫用水系統用水13%來自新鮮水、72%來自一期循環冷卻塔排污水、7%來自除灰渣系統排水和8%來自化學除鹽水排水，并將全部的排水（36 m3/h）排向自身。由于脫硫排水后被分配導致最優的路徑無法完全消納其排水，而用于自身運價又偏低，故出現了排往自身的情況。結合實際情況將這部分水排向脫硫用水處理單元，處理后排往除灰渣系統。

（9）生活用水全部來自新鮮水，排水用于化學除鹽水系統，調整后排水排往其他用水系統。

優化調整后的全廠用水平衡情況見圖1。

2.4.2 優化效益分析

（1）經濟效益分析。優化前后效益對比見表9。梯級用水優化后新鮮水取用量減少了364 m3/h，取水費用降幅11.2%；新鮮水用量的減少也導致處理水量、費用的大幅度下降，水處理的總費用下降了22.4%；由于達到梯級用水，預計每年可節省全部的排污費用255萬元；梯級用水和水系統優化后預計每年可減少總用水費用1 252萬元，降幅達16.5%。

（2）社會、生態效益。按70%的發電負荷計算，優化后電廠的綜合發電水耗率為0.35 m3/（s·GW），比優化前降低了10.3%，對于實現經濟社會的可持續發展具有積極意義。

優化后每年可減少取水量以及排污量各318.86萬t，對保護地下水資源以及緩解水資源的供需矛盾具有積極意義，并有利于緩解當地的水環境污染問題，對保護水生態環境作出積極貢獻。

3 結 論

通過研究發現，對現有的工業用水系統進行用水、耗水水量分析，并進行節水改造是減少工業用水量的直接措施。

利用Vogel進行最佳路徑分析，可對用水改造后的水網進行二次改造，讓水盡量串級使用，達到能再用的水盡量拿來用的目的。

借助梯級用水的方法對案例企業分析得到，在3300 MW的總裝機容量的熱電廠中，實施梯級用水節水改造以及用水網絡優化后每年可產生1252萬元的利潤，其中29%的利潤貢獻來自用水網絡優化、71%來自節水改造。

本研究基于梯級用水，是對前人工業水系統集成優化理論的簡化，針對工業系統中用新鮮水去稀釋單元用水以及單元間配水成本消耗問題，以及基于雜質負荷優化得到的用水網絡難于實現等問題，構建了簡化的水網絡用水運輸模型，按照各單元間的配水成本進行水量的分配，在簡化水系統優化過程的同時可以得到與當下用水系統更加貼合的水網結構。

本研究對于用水單元系統間的水串級使用難度使用配水成本進行刻畫，存在很強的主觀性，所以只適用于水系統的結構初步調整中，對于水量的實時調整需要結合實時的監測水質對單元間配水的難度進行刻畫，如水質映射的配水成本函數。

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